Юліус Дедекінда

Фотографія Юліус Дедекінда (photo Julius Dedekind)

Julius Dedekind

  • День народження: 06.10.1831 року
  • Вік: 84 роки
  • Місце народження: Брауншвейг, Німеччина
  • Дата смерті: 12.02.1916 року
  • Громадянство: Німеччина

Біографія

Німецький математик, відомий роботами з абстрактної алгебри і підстав дійсних чисел.

Ріхард Дедекінда був молодшим дитиною з 4 дітей в сім’ї Юліуса Левіна Ульріха Дедекинда — брауншвейгського професора-юриста і діяча вищої освіти. Ставши дорослим, він ніколи не називав себе Юліус Вільгельм.

Ріхард народився, провів більшу частину свого життя і помер в Брауншвейгу. Його життя небагата подіями, якщо не вважати його дослідження в галузі математики.

У 1848 році він вступає в Карлівський колегіум (Collegium Carolinum) в Брауншвейгу, директором якого був його батько. Тут він вивчає основи математики.

У 1850 році Дедекінда надходить в університет Георга-Августа в Геттінгені (Геттінгенський університет), ведучий і найстаріший університет в Нижній Саксонії, слухає курс теорії чисел, який читав професор Моріц Штерн (Moritz Abraham Stern). Карл Фрідріх Гаусс, який працює в Геттінгенському університеті, до того часу викладав початковий курс, і Дедекінда став його останнім студентом. У числі його університетських друзів був Бернхард Ріман.

У 1852 році у віці 21 рік Дедекінда отримує докторську ступінь за роботу над дисертацією з теорії інтегралів Ейлера. Як він зазначав пізніше, ця робота не розкрила його таланту.

У той времяБерлинский університет був центром математичних досліджень, тому Дедекінда переїхав до Берліна і вчився в університеті на 2 роки разом з Риманом. Потім він повернувся в Геттінгені і на посаді приват-доцента викладав курси з теорії ймовірності та геометрії.

У 1855 році Гаусс помер, і його кафедру зайняв Діріхле, спілкування з яким зробило величезний вплив на Дедекинда. Пізніше Дедекінда писав, що Діріхле зробив його «новою людиною». До кінця життя Діріхле (1859) вони працювали разом і стали близькими друзями.

Перший час Дедекінда вивчав еліптичні і абелевы функції. Крім того, він був першим в Геттінгені, хто викладав теорію Галуа і ввів у широкий вжиток запропоноване поняття поля Галуа.

Поштова марка НДР, присвячена Р. Дедекинду, 1981, 25 пфенігів (Міхель 2605, Скотт 2181)

У 1858 році Дедекінда почав викладати в Технічному університеті в Цюріху (Eidgenössische Technische Hochschule Zürich). У 1859 році разом з Риманом здійснив поїздку до Берліна, де зустрічався з Вейерштрасом, куммер будучи і іншими видатними математиками берлінської школи.

Коли в 1862 році Collegium Carolinum був перетворений в Технічний інститут, відомий зараз як «Технічний університет Брауншвейга» (Technische Universität Braunschweig), Дедекінда повертається в рідне Брауншвейг, де проводить залишок свого життя, викладаючи в цьому інституті.

У 1894 році він пішов на заслужений відпочинок, але продовжував іноді читати лекції і публікуватися.

Він ніколи не був одружений і проживав зі своєю незаміжньою сестрою Юлією.

Дедекінда обирався в Академіях Берліна (1880 р) і Риму, а також у Французьку Академію наук (1900). Він отримав докторські ступені в університетах Осло, Цюріха і Брауншвейга.

Наукова діяльність

У 1871 році Дедекінда, узагальнивши теорію багаточленів і алгебраїчних чисел, вводить в математику абстрактні алгебраїчні структури: кільця, ідеали і модулі. Спільно з Кронекером він створює загальну теорію подільності. Дослідження Дедекинда були видані у вигляді додатку до «Теорії чисел» Діріхле. Ряд біографів вважає, що ця книга, видана після смерті Діріхле, насправді написана Дедекиндом. Рівень спільності результатів, застосовних до самих різних областях математики, стимулював подальший розвиток абстрактної алгебри, фундамент якої був завершений Еммі Нетер.

У 1871 році Дедекінда знайомиться з Георгом Кантором. Знайомство перейшло в довголітню дружбу і співробітництво; Дедекінда став одним з перших прихильників канторовской теорії множин, і багато його роботи стали наочним прикладом застосування нових методів. Новаторським стало й широке застосування Дедекиндом аксіоматичного підходу до опису нових (абстрактних) математичних понять. У 1888 році Дедекінда запропонував перший варіант системи аксіом системи натуральних чисел. Роком пізніше аналогічну (трохи спрощену) систему аксіом, з посиланням на Дедекинда, запропонував Пеано, чиє ім’я за ним і закріпилося. На початку XX століття аксіоматичний метод був остаточно прийнятий школою Гільберта як основоположний в математиці.

Дедекінда, поряд з Вейерштрасом, створив обґрунтування теорії дійсних чисел (1876). Якщо Вейерштрасс в якості моделі дійсного числа використовував його формальну десятковий запис, то Дедекінда запропонував інший підхід, заснований на «Дедекиндовых перетинах» безлічі раціональних чисел. Сучасні курси математичного аналізу викладають найчастіше теорію Дедекинда.

Дедекінда був редактором посмертних видань вибраних праць Діріхле, Гаусса та Рімана.