Олександр Гротендик

Фотографія Олександр Гротендик (photo Alexander Grothendieck)

Alexander Grothendieck

  • День народження: 28.03.1928 року
  • Вік: 88 років
  • Місце народження: Берлін, Німеччина
  • Громадянство: Франція

Біографія

Геніальний французький математик, член знаменитої групи «Ніколя Бурбаки».

Батьками Олександра Гротендика (Шурика — в родині були прийняті зменшувальні імена) були анархісти. Батько — біженець з Росії Олександр (Сашко) Шапіро (1889, Новозибков — 1942, Освенцим), активний учасник революції 1905 року, був засуджений до смертної кари, заміненої через неповноліття позбавленням волі. Неодноразово намагався втекти, під час одного такого втечі був поранений в руку, яку довелося ампутувати. До Німеччини він прибув з підробленими документами на ім’я Олександра Танарова, під яким прізвищем його часто згадують біографи Гротендика; користувався також конспіративним ім’ям Саша Петро. Вважаючи неприпустимим для анархіста працювати на експлуататора, був вуличним фотографом. Мати — Йоганна (Ханка) Гротендик (1900-1957) народилася в бюргерської сім’ї в Гамбурзі, але сприйняла ідеї анархізму, поїхала від батьків в Берлін і писала статті в ліві газети про авангардному мистецтві та політиці. Будучи супротивниками буржуазної сім’ї шлюб не реєстрували, тому Сашко формально вважався сином матері-одиначки і носив її прізвище, що допомогло йому вижити при фашистському режимі.

Коли в 1933 році Гітлер став біля влади, батьку Гротендика як єврею довелося бігти до Франції. В кінці року за ним пішла і мати. Дитину віддали на виховання в сім’ю Гейдорнов, що жили в передмісті Гамбурга. Батьки брали активну участь у Громадянській війні в Іспанії на боці республіканців. Після перемоги Франко вони повернулися у Францію. До цього часу терор у Німеччині посилювався. Стали не тільки виявляти євреїв за документами, але також і цікавитися тими, хто не відповідав канонам «арійської раси», тому маленькому Сашкові залишатися було небезпечно, причому його прийомні батьки та самі мали чотирьох дітей. Вони списалися з батьками Шурика і відправили його до них, незадовго до початку війни.

У 1940 батьки Гротендика і він сам були інтерновані. Батька відправили в табір смерті Освенцим, де він і загинув. Мати і син були укладені в табір для інтернованих в Риекро (Rieucros). Порядки в цьому таборі були досить терпимими, і Сашкові було дозволено відвідувати ліцей в прилеглому містечку. В ліцеї йому часто доводилося битися з учнями, які вважали його окупантом, не знаючи, що його батьки були антифашистами. Одного разу він навіть втік з табору, вирішивши дістатися до Гітлера і вбити його, але на щастя це нічим поганим для нього не скінчилося. Через два роки мати і син роз’єдналися — Ханку відправили вдругой табір, а Сашко потрапив у дитячий будинок у місті Шамбо на Линьоне (Chambon-sur-Lignon), очолюваний благодійною організацією «Швейцарська допомогу», яка рятувала дітей євреїв, антифашистів і біженців. Щоб закінчити середню освіту він вступив в Севеннскій коледж (Collège Cévenol). Вже тоді йому стало ясно, що він має великі математичні здібності.

Коли війна закінчилася, мати знайшла сина і вони стали жити в Монпельє, де Олександр поступив в місцевий університет. Йому доводилося підробляти на зборі винограду, а мати працювала домробітницею у навколишніх господарів. Він вже тоді хотів стати математиком, але викладач аналізу Сула сказав йому, що математика вже практично завершена наука, останні великі відкриття в ній зробив А. Лебег. Сталася цікава річ — зміст робіт Лебега викладач не знав або забув, книг ніяких не було, але Гротендик абсолютно незалежно зацікавився точним визначенням довжини, площі та об’єму, вважаючи визначення у підручниках недостатньо суворими, і самостійно прийшов до основних понять теорії міри та інтеграла Лебега.

У 1948 Гротендик після закінчення університету приїхав у Париж для продовження освіти. Вже згаданий Сула, рекомендував Гротендику звернутися до свого вчителя знаменитому математику Картану. Гротендик не знав, що Картанов-математиків було двоє — Е. Картал, якому було вже під 80 та його син Анрі, який активно працює математик, який тоді вів у Вищій Нормальній школі свій знаменитий семінар і відправився на цей семінар. Коли Гротендика запитали, чим він займався в Монпельє, він розповів про своїх роботах з теорії міри. Побачивши, що він зробив велике відкриття, хоча давно зроблене раніше Лебегом, причому абсолютно самостійно, йому рекомендували продовжувати наукову діяльність. На семінарі Картана Гротендику доводилося важко через прогалини освіти, здобутої в провінційному вузі, так і з-за поганого французького, особливо серед тісного гуртка постійних слухачів, чому за порадою Картана та Ж. Додання він переїжджає в 1949 році в Нансі, місто, який у той час був одним з головних центрів математичної думки у Франції. Знаменитий «Ніколя Бурбаки» (псевдонім групи математиків) був професором з Нанкаго» тобто Нансі+Чикаго. В цей час в Нансі з «Бурбаков» працювали згадуваний Додання, Л. Шварц, Ж. Дельсарт і Р. Годеман. Під керівництвом Дьєдоне і Шварца Гротендикзанимается дослідженнями в галузі функціонального аналізу. Шварц дав йому 6 можливих питань у якості тем для дисертації. До певного терміну всі вони були повністю вирішені Гротендиком. Найбільш важлива з них і стала його дисертацією, яка вийшла пізніше у вигляді монографії 1955 і перевидавалася кілька разів (тема 1 в списку робіт). Тим не менш у Гротендика були труднощі з отриманням роботи — він був особою без громадянства, а при отриманні громадянства, він підлягав би призову в армію, що він не бажав з причини негативного ставлення його як пацифіста до військового обов’язку. Врешті-решт він стає співробітником знаменитого Національного центру наукових досліджень (Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)), але ця робота більше схожа на тимчасову. Він навіть один час думав стати теслею, щоб заробляти на життя, підтримуючи свою хвору матір. Але в 1953 році він отримує запрошення працювати в університеті Сан Пауло в Бразилії. У 1955 році він працює в Канзаському університеті. У цей час він втрачає інтерес до функціонального аналізу і починає займатися алгеброю, особливо гомологічної алгеброю та алгебраїчної геометрії. У 1956 році він повернувся в Париж, де він став постійним співробітником CNRS і членом «Бурбаки». Слід зазначити, що робота Гротендика як члена групи «Бурбаки» була суттєво менш активною порівняно з іншими її членами, і ставлення Гротендика до діяльності групи було далеко від однозначно підтримує.

Великий вплив на Гротендика надала листування з Ж. П. Серром з питань теорії пучків, введених ще Ж. Лері. Серр також познайомив його з т. зв. «гіпотезами А. Вейля», які вказували на зв’язок дискретного світу алгебраїчних багатовидів з безперервним світом топології. Також Гротендик зайнявся колом питань пов’язаних з теорема Рімана-Роха і доводить глибоке узагальнення цієї теореми за допомогою створеної ним т. н. алгебраїчної K-теорії. 1958 став, як стверджував він сам, найбільш плідними в його житті. Він читає знаменитий доповідь на ХІІІ Математичному конгресі в Единбурзі, де систематично викладає поняття теорії схем, яка стала основою сучасної алгебраїчної геометрії. В тому ж 1958 році був заснований знаменитий Інститут вищих наукових досліджень (Institut des Hautes Études Scientifiques — IHÉS), де Гротендик став працювати. Там він (у співпраці з Дьєдоне) став випускати знамениту роботу «Елементи геометрії» (Елементів de Підходу Алгебраіческаго — ÉGA) — книгу, яку по-біблійному стали називати «Євангелієм від Гротендика» і яка мала фундаментальний вплив на алгебраїчну геометрію. Не менш важливим був семінар з алгебрической геометрії, праці якого мали велике значення.

Систематичних політичних взгядов, наприклад анархічних, соціалістичних чи комуністичних Гротендик не виявляв, але будучи людиною з загостреною совістю і сприймаючи світ у «чорно-білих тонах він був відомий своєю активною життєвою позицією. На знак протесту проти придушення інакомислення в СРСР (Процес Синявського-Даніеля) Гротендик відмовляється їхати в Москву на XV Математичний конгрес в 1966 році, де їй повинні були вручити Филдсовскую премію, але поїхав до В’єтнаму в розпал війни, де читав лекції про этальной топології студентам евакуйованого в джунглі Ханойського університету. Розв’язка наступила в кінці 1960-х. Під час Паризької весни 1968» Гротендик помітив, що його колеги-математики в основному підтримують не студентів, а «буржуазне» уряд, що його обурило. У 1969 році він дізнається, що Інститут вищих наукових досліджень (IHÉS), де він працює багато років частково фінансується військовими і йде з нього. Далі він звертає увагу на те, що математики теж діляться на «аристократію» та «кріпаків», а також що відбувається своєрідний процес експлуатації — коли впливовий вчений отримує роботу молодого математика, особливо його учня, він відхиляє її під слушним приводом («це не актуально», «це тупиковий шлях» і т. д), а сам користується ідеями відхиленої роботи у своїй творчості. Тим більше часто відбувається просто ігнорування праць молодих математиків. Також він вказав на існування наукових «мафій». Гротендик видаляється в Монпельє, де він колись самостійно відкрив теорію заходи, кидає математику. Частково він ще займається біологією, екологією і навіть езотерикою. У 1977 його притягають до суду, за надання житла незаконного іммігранту. Лише деякі з його колишніх колег і друзів підтримали його, більшість залишилося байдужими, а деякі навіть виступили проти нього. У 1988 йому присуджують (разом з його учнем П. Делинем) премію Крафорда (Crafoord), від якої він відмовляється.

У даний момент (2007) він живе в районі Піренеїв і майже не подає про себе звісток. Доступ до нього мають дванадцять математиків.