Микола Бугаєв

Фотографія Микола Бугаєв (photo Nikolaj Bugaev)

Nikolaj Bugaev

  • День народження: 14.09.1837 року
  • Вік: 65 років
  • Місце народження: Душет, Тифлисская губерня, Росія
  • Дата смерті: 29.05.1903 року
  • Громадянство: Росія

Біографія

Бугаєв (Микола Васильович) — заслужений ординарний професор математики Московського університету, народився в 1837 р. в Душете (Тифліської губернії), де отримав початкову освіту, а в 1847 р. був відправлений батьком, військовим лікарем кавказьких військ, у 2-гу московську гімназію.

Бугаєв (Микола Васильович) — заслужений ординарний професор математики Московського університету, народився в 1837 р. в Душете (Тифліської губернії), де отримав початкову освіту, а в 1847 р. був відправлений батьком, військовим лікарем кавказьких військ, у 2-гу московську гімназію. По закінченні в ній курсу з золотою медаллю, вступив на фізико-математичний факультет Московського університету, де займався під керівництвом професорів Зернова, Брашмана, Давидова та ін Після закінчення курсу в 1859 р. був залишений при університеті для підготовки до професури; але, бажаючи отримати також прикладне математичне освіту, поступив до інженерне училище, а після, з виробництва в офіцери, в Миколаївську інженерну академію, де слухав лекції Остроградського. У 1861 р., з нагоди тимчасового закриття академії, Бугайов був відряджений у 5-й саперний батальйон, але незабаром, вийшовши у відставку, повернувся в Московський університет, де витримав магістерський іспит і в 1863 р. захищав дисертацію на здобуття ступеня магістра «Збіжність нескінченних рядів по їх зовнішньому вигляду». У тому ж році відряджений міністерством за кордон, де провів близько 2 1/2 років. Після повернення, у 1866 р. захистив дисертацію на ступінь доктора чистої математики «Числові тотожності, що знаходяться у зв’язку з властивостями символу Е». З 1887 по 1891 р. був деканом факультету. Науково-літературну діяльність Бугайов почав у 1861 р. в «Віснику математичних наук Гусєва, де він помістив наступні статті: «Доказ теореми Коші»; «Доказ теореми Вільсона»; «Зауваження на статтю вищої алгебри Серра»; «Раціональні функції, що виражають два кореня кубічного рівняння до третього. Новий спосіб вирішення цього рівняння»; «Графічний спосіб проведення дотичних до кривих на площині»; «розв’язування рівнянь 4-го ступеня»; «Інтегрування раціональних дробів без допомоги розкладання»; «Зауваження на теорію рівних коренів». Велика частина вчених робіт Бугайова поміщені в «Математичному Збірнику», а саме: «Числові тотожності, що знаходяться у зв’язку з властивостями символу » Е» («Математичний Збірник», т. I); «Загальна теорема теорії чисел з однієї довільною функцією» («Математичний Збірник», т. II); «З приводу правила збіжності Поммера» («Математичний Збірник», т. II); «Теорема Ейлера про многогранники; властивість геометричної мережі» (там же); «Деякі приватні теореми для числових функцій» («Математичний Збірник», тому III); «Диференціальні рівняння 1-го порядку» (там же); «Математика, як знаряддя наукове і педагогічне» (там же); «Інтегровані форми диференціальних рівнянь 1-го порядку» («Математичний Збірник», т. IV); «Вчення про числових похідних» («Математичний Збірник», т. V і VI); «Деякі питання числовий алгебри» («Математичний Збірник», т. VII); «Числові рівняння 2-го ступеня» (Математичний Збірник», т. VIII); «ДО теорії подільності чисел» (там же); «До теорії функціональних рівнянь» (там же); «Рішення одного шахового питання допомогою числових функцій» («Математичний Збірник», т. IX); «Деякі властивості відрахувань і числових сум» («Математичний Збірник», т. Х); «Рішення рівнянь 2-го ступеня при модулі простому» (там же); «Раціональні функції, перебувають у зв’язку з теориею наближеного добування квадратних коренів» (там же); «Деякі застосування теорії еліптичних функцій теорії функцій прерывных» («Математичний Збірник», т. XI і XII); «Один загальний закон теорії розбиття чисел» («Математичний Збірник», т. XII); «Загальні підстави обчислення E…(x) з одним незалежним змінним» («Математичний Збірник», т. XII і XIII); «Властивості одного числового інтеграла за делителям і його застосування. Логарифмічні числові функції» («Математичний Збірник», т. XIII); «Загальні прийоми обчислення числових інтегралів по делителям. Природна класифікація цілих чисел і прерывных функцій» («Математичний Збірник», т. XIV); «Загальні перетворення числових інтегралів і дільників» («Математичний Збірник», т. XIV); «ДО теорії збіжності рядів» (там же); «Геометрія довільних величин» (там же); «Різні застосування початку найбільших і найменших показників в теорииалгебраических функцій» (там же); «Одна загальна теорема теорії алгебраїчних кривих вищого порядку» («Математичний Збірник», т. XV); «Про рівняння п’ятого ступеня, вирішуваних радикалів» (разом з Лахтиным, ibid.); «Перервна геометрія» (там же); «Початок найбільших і найменших показників в теорії диференціальних рівнянь. Цілі приватні інтеграли» («Математичний Збірник», т. XVI). Крім того, у звіті університету за 1887 р.: «С. А. Вусів» (біографія) і в «Працях психологічного товариства» за 1889 р.: «Про свободу волі». Потім у різний час Бугайов надрукував ряд педагогічних творів: «Введення в теорію чисел» («Вчені Записки Московського Університету»); «Керівництво до арифметики»; «Задачник до арифметики»; «Початкова алгебра»; «Питання алгебри»; «Початкова геометрія». Бугайов помістив ряд статей критико-бібліографічного змісту в «Bulletin des sciences mathematiques et astronomiques», видаваний Darboux, і кілька статей в «Comptes rendus» Паризької Академії Наук. Професор Бугайов був не тільки діяльним співробітником Московського математичного товариства, але з давнього часу належав до його складу бюро, виконуючи спочатку обов’язок секретаря, а потім віце-президента товариства. В даний час він обраний головою його; в той же час він почесний член товариства розповсюдження технічних знань, неодмінний член товариства природознавства і дійсний член товариств психологічного і натуралістів. Майже у всіх університетах Росії знаходяться професори математики, колишні учнями Бугаєва; в Москві — Некрасов, в Харкові — Андрєєв, у Варшаві — Сонін і Анісімов, в Казані — Назімов, в Києві — Покровський, в Одесі — Преображенський. Крім цих вчених, набули популярність покійні Баскаков і Лівенцов. Вчені дослідження Бугайова досить різноманітні, але більша частина їх відноситься до теорії прерывных функцій і до аналізу. В дослідженнях з теорії прерывных функцій (так званої теорії чисел), автор виходив з тієї думки, що чиста математика розпадається на два рівноправних відділу: аналіз або теорію неперервних функцій,і теорію прерывных функцій. Ці два відділи, на думку автора, мають повну відповідність. Невизначений аналіз і теорія форм, або так звана теорія чисел, що відповідають алгебри прерывных функцій. У «Числових тождествах etc.», «Вченні про числових похідних» і в інших статтях Бугайов дає в перший раз систематичний виклад теорії прерывных функцій і вказує методи їх дослідження. Багато з результатів автора багато років потому підтверджені вченими Cesaro, Hermite, Gegenbauer та іншими. За допомогою знайдених ним у названих творах результатів Бугайов міг вивчити теорію деяких додатки еліптичних функцій до теорії чисел зовсім особливим способом, причому він не тільки довів багато недоведені теореми Ліувілля, але крім того знайшов ще більш складні теореми, які навряд чи вдалося б вивести без допомоги прийомів числового аналізу; ці дослідження знаходяться у творі «Деякі застосування теорії еліптичних функцій». До робіт з аналізу відноситься магістерська дисертація про збіжність рядів, в якій дається можливість отримати безліч ознак збіжності, виходячи з ідеї про спряженості рядів. У творі «Загальні підстави обчислення E…(x) etc.» Бугайов пропонує нове обчислення, яке стоїть в такому ж відношенні до аналізу, в якому обчислення E(x) коштує до теорії чисел. Тут Бугайов показує, що диференціальне числення, кінцевих різниць, деривационное суть приватні випадки цього обчислення. Вирішуючи багато нові питання і даючи нові співвідношення, автор дає можливість і в попередніх питаннях отримувати більш швидкі рішення. У статті «Раціональні функції etc.» дається можливість висловити розкладання квадратного кореня з полінома раціональними функціями з яким завгодно наближенням. У творах педагогічних Бугайов звертає увагу між іншим і на літературну обробку мови, а в задачниках Бугайов задовго попередив вказівки відомого англійського психолога Бена, вибираючи для багатьох завдань конкретні факти, що характеризують різні сторони явищ природи, історії і життя. Д. Бобильов.