Леонард Эйлер

Фотографія Леонард Ейлер (photo Leonard Eyler)

Leonard Eyler

  • День народження: 15.04.1707 року
  • Вік: 76 років
  • Місце народження: Базел, Росія
  • Дата смерті: 18.10.1783 року
  • Громадянство: Росія

Біографія

Входить в першу п’ятірку найбільших математиків всіх часів і народів. Народився в сім’ї пастора і провів дитинство в прилеглому селищі, де його батько отримав парафію. Тут на лоні сільської природи, в благочестивій обстановці скромного пасторського будинку Леонард отримав початкове виховання, наклала глибокий відбиток на всю його подальше життя і світогляд.

Навчання в гімназії в ті часи було нетривалим. Восени 1720 тринадцятирічний Ейлера вступив в Базельський університет, через три роки закінчив нижчий – філософський факультет і записався, за бажанням батька, на теологічний факультет. Влітку 1724 на річному університетському акті він прочитав по-латині мова про порівняння декартових і ньютонианской філософії. Проявивши інтерес до математики він привернув до себе увагу Йоганна Бернуллі. Професор став особисто керувати самостійними заняттями юнака і невдовзі публічно визнав, що від проникливості і гостроти розуму юного Ейлера він очікує найбільших успіхів.

Ще в 1725 Леонард Ейлер висловив бажання супроводжувати синів свого вчителя в Росії, куди вони були запрошені в открывавшуюся тоді з волі Петра Великого – Петербурзьку Академію наук. На наступний рік отримав запрошення і сам. Покинув Базель навесні 1727 і після семитижневого подорожі прибув у Петербург. Тут він був зарахований спочатку ад’юнктом на кафедрі вищої математики, у 1731 році став академіком (професором), отримавши кафедру теоретичної та експериментальної фізики, а потім (1733) кафедру вищої математики.

Відразу ж по приїзді в Петербург він повністю поринув у наукову роботу і тоді ж вразив всіх своєю плідністю діяльності. Численні його статті в академічних щорічниках, спочатку присвячені переважно задачам механіки, незабаром принесли йому всесвітню популярність, а пізніше сприяли і славі петербурзьких академічних видань у Західній Європі. Безперервний потік творів Ейлера друкувався з тих пір в працях Академії протягом цілого століття.

Поряд з теоретичними дослідженнями, Эйлер приділяв багато часу і практичної діяльності, виконуючи численні доручення Академії наук. Так, він обстежив різноманітні прилади і механізми, брав участь в обговоренні способів підйому великого дзвона в Московському кремлі і т. п. Одночасно він читав лекції в академічній гімназії, працював в астрономічній обсерваторії, співпрацював у виданні Санкт-Петербурзьких відомостей, вів велику редакційну роботу в академічних виданнях та ін. У 1735 Ейлера взяв участь в роботу Географічного департаменту Академії, внісши великий внесок у розвиток картографії Росії. Невтомна працездатність Ейлера не була перервана навіть повною втратою правого ока, яка спіткала його в результаті хвороби у 1738.

Восени 1740 внутрішня обстановка в Росії ускладнилася. Це спонукало Ейлера прийняти запрошення прусського короля, і влітку 1741 він переїхав у Берлін, де незабаром очолив математичний клас у реорганізованої Берлінської Академії наук і словесності. Роки, проведені Ейлером в Берліні, були найбільш плідними в його наукової діяльності. На цей період падає і його участь у низці гострих філософсько-наукових дискусій, у тому числі про принципі найменшої дії. Переїзд в Берлін не перервав, однак, тісних зв’язків з Ейлера

Петербурзькою Академією наук. Він як і раніше регулярно надсилав у Росію свої твори, брав участь у всякого роду експертизах, навчав посланих до нього з Росії учнів, підбирав вчених на заміщення вакантних посад в Академії і виконував багато інших доручень.

Релігійність і характер Ейлера не відповідали оточенню «вільнодумного» Фрідріха Великого. Це призвело до поступового ускладнення відносин між Ейлером і королем, який при цьому чудово розумів, що Ейлера є гордістю Королівської Академії. В останні роки своєї берлінської життя Ейлера фактично виконував обов’язки президента Академії, але цієї посади так і не отримав. У результаті влітку 1766, незважаючи на опір короля, Эйлер прийняв запрошення Катерини Великої і повернувся в Петербург, де залишався потім до кінця свого життя.

У тому ж 1766 Ейлера майже повністю втратив зір і на ліве око. Однак це не завадило продовження його діяльності. З допомогою кількох учнів, які писали під його диктовку і оформляли його праці, напівсліпий Ейлера підготував в останні роки свого життя ще кілька сотень наукових праць.

На початку вересня 1783 Ейлера відчув легке нездужання. 18 вересня він ще займався математичними дослідженнями, але несподівано втратив свідомість і, за влучним висловом панегириста, «припинив обчислювати й жити».

Похований на Смоленському лютеранському кладовищі в Петербурзі, звідки його прах перенесено восени 1956 в некрополь Олександро-Невської лаври.

Наукова спадщина Леонарда Ейлера колосально. Йому належать класичні результати в математичному аналізі. Він просунув його обґрунтування, істотно розвинув інтегральне числення, методи інтегрування звичайних диференціальних рівнянь і рівнянь в приватних похідних. Эйлеру належить знаменитий шеститомний курс математичного аналізу, що включає Введення в аналіз нескінченно малих, Диференціальне числення та Інтегральне числення (1748-1770). На цій «аналітичної трилогії» навчалися багато поколінь математиків всього світу.

Ейлер отримав основні рівняння варіаційного обчислення і визначив шляхи подальшого його розвитку, підвівши головні підсумки своїх досліджень у цій області в монографії Метод знаходження кривих ліній, що володіють властивостями максимуму або мінімуму (1744). Значні заслуги Ейлера у розвитку теорії функцій, диференціальної геометрії, обчислювальної математики, теорії чисел. Двотомний курс Ейлера Повне керівництво з алгебри (1770) витримав близько 30 видань шістьма європейськими мовами.

Фундаментальні результати належать Леонарду Эйлеру в раціональної механіки. Він вперше дав послідовно аналітичний виклад механіки матеріальної точки, розглянувши у своїй двотомній Механіці (1736) рух вільної і невільної точки в порожнечі і що чинить опір середовищі. Пізніше Ейлера заклав основи кінематики і динаміки твердого тіла, отримавши відповідні загальні рівняння. Підсумки цих досліджень Ейлера зібрані в його Теорії руху твердих тіл (1765). Сукупність рівнянь динаміки, що представляють закони кількості руху і моменту кількості руху, найбільший історик механіки Кліффорд Трусделл запропонував називати «Эйлеровыми законами механіки».

У 1752 р. була опублікована стаття Ейлера Відкриття нового принципу механіки, в якій він сформулював у загальному вигляді ньютоновы рівняння руху в нерухомій системі координат, відкривши шлях для вивчення механіки суцільних середовищ. На цій основі він дав висновок класичних рівнянь гідродинаміки ідеальної рідини, знайшовши і ряд їх перших інтегралів. Значні також його роботи по акустиці. При цьому йому належить введення як «эйлеровых» (пов’язаних з системою відліку спостерігача), так і «лагранжевых» (супутньої рухомого об’єкту системі відліку) координат.

Чудові численні роботи Ейлера по небесній механіці, серед яких найбільш відома його Нова теорія руху Місяця (1772), істотно продвинувшая найважливіший для мореплавства того часу розділ небесної механіки.

Поряд із загальнотеоретичними дослідженнями, Эйлеру належить ряд важливих робіт з прикладним наукам. Серед них перше місце займає теорія корабля. Питання плавучості, остійності корабля і інших його морехідних якостей були розроблені Ейлером в його двотомній Корабельної науці (1749), а деякі питання будівельної механіки корабля – в наступних роботах. Більш доступний виклад теорії корабля він дав Повної теорії будови і водіння кораблів (1773), яка використовувалася в якості практичного керівництва не тільки в Росії.

Значний успіх мали коментарі Ейлера до Нових початків артилерії Б. Робинса (1745), що містили, поряд з іншими його творами, важливі елементи зовнішньої балістики, а також роз’яснення гідродинамічного «парадоксу Даламбера». Ейлер заклав теорію гідравлічних турбін, поштовхом для розвитку якої стало винахід реактивного «сегнерова колеса». Йому належить створення теорії стійкості стержнів при повздовжньому навантаженні, що придбала особливу важливість через століття.

Багато робіт Ейлера присвячено різних питань фізики, головним чином геометричній оптиці. Особливої згадки заслуговують видані Ейлером три томи » Листів до німецької принцеси про різних предметах фізики і філософії (1768-1772), витримали згодом близько 40 видань на дев’яти європейських мовах. Ці «Листи» були свого роду навчальним посібником з основ науки того часу, хоча власне філософська сторона їх і не відповідала духу епохи Просвітництва.

Сучасна пятитомная Математична енциклопедія вказує двадцять математичних об’єктів (рівнянь, формул, методів), які зараз носять ім’я Ейлера. Його ім’я носить і ряд фундаментальних рівнянь гідродинаміки і механіки твердого тіла.

Поряд з численними собственнонаучными результатами, Эйлеру належить історична заслуга створення сучасного наукового мови. Він є єдиним автором середини XVIII ст., праці якого читаються навіть сьогодні без всякого праці.

Петербурзький архів Російської Академії наук зберігає, крім того, тисячі сторінок неопублікованих досліджень Ейлера, переважно в області механіки, велика кількість його технічних експертиз, математичні «записні книжки» і колосальну наукову кореспонденцію.

Його науковий авторитет за життя був безмежний. Він складався почесним членом усіх найбільших академій і вчених суспільств світу. Вплив його праць було досить значним і в XIX ст. В 1849 Карл Гаусс писав, що «вивчення всіх робіт Ейлера залишиться назавжди кращою, нічим не замінної, школою в різних областях математики».

Загальний обсяг творів Ейлера величезний. Понад 800 його опублікованих наукових робіт складають близько 30 000 друкованих сторінок і складаються в основному з наступного: 600 статей у виданнях Петербурзької Академії наук, 130 статей, опублікованих в Берліні, 30 статей у різних журналах Європи, 15 мемуарів, удостоєних премій і заохочень Паризької Академії наук, і 40 книг окремих творів. Все це складе 72 томи близького до завершення Повного зібрання праць (Opera omnia) Ейлера, видаваного в Швейцарії з 1911. Всі роботи тут друкуються на тій мові, на якому вони були спочатку опубліковані (т. е. латинською та французькою мовами, які були в середині XVIII ст. основними робочими мовами, відповідно, Петербурзької і Берлінської академій). До цього додасться ще 10 томів його Наукової листування, до видання якої приступили в 1975.

Треба відзначити особливе значення Ейлера для Петербурзької Академії наук, з якою він був тісно пов’язаний впродовж понад півстоліття. «Разом з Петром I і Ломоносовим, – писав академік С. В. Вавілов, – Ейлер став добрим генієм нашої Академії, визначив її славу, її фортеця, її продуктивність». Можна додати ще, що справи Петербурзької академії велися протягом майже цілого століття під керівництвом нащадків і учнів Ейлера: неодмінними секретарями Академії з 1769 до 1855 були послідовно його син, зять сина і правнук.

Він виростив трьох синів. Старший з них був петербурзьким академіком по кафедрі фізики, другий – придворним лікарем, а молодший – артилерист дослужився до чину генерал-лейтенанта. Майже всі нащадки Ейлера взяли в XIX ст. російське підданство. Серед них були вищі офіцери російської армії і флоту, а також державні діячі та вчені. Лише в смутний час початку XX ст. багато з них змушені були емігрувати. Сьогодні прямі нащадки Ейлера, що носять його прізвище, все ще живуть в Росії і Швейцарії.

(Слід зауважити, що прізвище Ейлера в справжньому вимові звучить як «Ойлер».)

Видання: Збірник статей і матеріалів. М. – Л.: Вид-во АН СРСР, 1935; Збірник статей. М.: Изд-во АН СРСР, 1958.