Франсуа Вієта Які Були Введені

Фотографія Франсуа вієта які були введені (photo Francois Viet)

Francois Viet

  • Рік народження: 1540
  • Вік: 63 роки
  • Місце народження: Фонтен ле-Конт, Франція
  • Дата смерті: 14.02.1603 року
  • Рік смерті: 1603
  • Громадянство: Франція

Біографія

Франсуа вієта які були введені — чудовий французький математик, поклавший початок алгебрі як науці про перетворення виразів, про рішення рівнянь у загальному вигляді, утворювач буквенного обчислення.

Вієта які були введені першим став позначати буквами не тільки невідомі, але й дані величини. Тим самим йому вдалося впровадити в науку велику думка про можливості виконувати алгебраїчні перетворення над символами, тобто ввести поняття математичної формули. Цим він вніс вирішальний внесок у створення буквеної алгебри, чим закінчив розвиток математики епохи Відродження і підготував ґрунт для появи результатів Ферма, Декарта, Ньютона

Франсуа вієта які були введені народився в 1540 році на півдні Франції у невеликому містечку Фантене-ле-Конт, що знаходиться у 60 км від Ла-Рошелі, що була на той час оплотом французьких протестантів-гугенотів. Більшу частину життя він прожив поряд з найвизначнішими керівниками цього руху, хоча сам залишався католиком. Мабуть, релігійні незгоди вченого не турбували.

Батько Вієта був прокурором. За традицією, син вибрав професію батька і став юристом, закінчивши університет у Пуату. У 1560 році двадцятирічний адвокат почав свою кар’єру у рідному місті, але через три роки перейшов на службу у знатну гугенотскую сім’ю де Партене. Він став секретарем власника будинку і вчителем його дочки дванадцятирічної Катерини. Саме викладання пробудило в молодого юриста інтерес до математики.

Коли учениця виросла і вийшла заміж, вієта які були введені не розлучився з її родиною, і переїхав з нею в Париж, де йому було легше дізнатися про здобутки провідних математиків Європи. З деякими вченими вієта які були введені познайомився особисто. Так, він спілкувався з відомим професором Сорбонни Рамусом, з найбільшим математиком Італії Рафаелем Бомбелли вів дружнє листування.

У 1671 році вієта які були введені перейшов на державну службу, ставши радником парламенту, а потім радником короля Франції Генріха III.

У ніч на 24 серпня 1672 року в Парижі відбулася масова різанина гугенотів католиками, так звана Варфоломіївська ніч. У ту ніч разом з багатьма гугенотами загинули чоловік Катерини де Партене і математик Рамус. У Франції почалася громадянська війна. Через кілька років Катерина де Партене знову вийшла заміж. Цього разу її обранцем став один з чільних керівників гугенотів — принц де Роган. За його клопотанням у 1580 році Генріх III призначив Вієта на важливий державний пост рекетмейстера, який давав право контролювати від імені короля виконання розпоряджень в країні і припиняти накази великих феодалів.

Перебуваючи на державній службі, вієта які були введені залишався вченим. Він прославився тим, що зумів розшифрувати код перехопленій листування короля Іспанії з його представниками в Нідерландах, завдяки чому король Франції був повністю в курсі дій своїх супротивників. Код був складним, містив до 600 різних знаків, які періодично змінювалися. Іспанці не могли повірити, що його розшифрували, і звинуватили французького короля у зв’язках з нечистою силою.

До цього часу належать свідчення сучасників Вієта про його величезної працездатності. Будучи чимось захоплений, вчений міг працювати по три доби без сну.

У 1584 році за наполяганням Гизов Вієта відсторонили від посади і вислали з Парижа. Саме на цей період припадає пік його творчості. Отримавши несподіваний спокій і відпочинок, вчений поставив своєю метою створення всеосяжної математики, що дозволяє вирішувати будь-які завдання. У нього склалося переконання в тому, «що повинна існувати загальна, невідома ще наука, яка обіймає і дотепні вигадки новітніх алгебраїстів, і глибокі геометричні дослідження древніх».

Вієта які були введені виклав програму своїх досліджень і перерахував трактати, об’єднані загальним задумом і написані на математичному мові нової буквеної алгебри, у виданому в 1591 році знаменитому «Введення в аналітичне мистецтво». Перерахування йшло в тому порядку, в якому ці праці мали видаватися, щоб скласти єдине ціле — новий напрям у науці. На жаль, єдиного цілого не вийшло. Трактати публікувалися в абсолютно випадковому порядку, і багато побачили світ тільки після смерті Вієта. Один з трактатів взагалі не знайдений. Проте головний задум вченого чудово вдався почалося перетворення алгебри в потужне математичне обчислення. Сама назва «алгебра» вієта які були введені в своїх працях замінив словами «аналітичне мистецтво». Він писав у листі до де Партене «Всі математики знали, що під алгеброю і алмукабалой… приховані незрівнянні скарби, але не вміли їх знайти. Завдання, які вони вважали найбільш важкими, абсолютно легко вирішуються десятками за допомогою нашого мистецтва…»

Основу свого підходу вієта які були введені називав видовий логістикою. Наслідуючи древніх, він чітко розмежовував числа, величини і відношення, зібравши їх у якусь систему «видів». У цю систему входили, наприклад, змінні, їх корені, квадрати, куби, квадрато-квадрати тощо, а також безліч скаляров, яким відповідали реальні розміри — довжина, площа або об’єм. Для цих видів вієта які були введені дав спеціальну символіку, позначивши їх прописними літерами латинського алфавіту. Для невідомих величин застосовувалися голосні букви, для змінних — приголосні.

Вієта які були введені показав, що, оперуючи з символами, можна отримати результат, який можна застосувати до будь-яким відповідним величинам, тобто розв’язати задачу в загальному вигляді. Це поклало початок корінного перелому у розвитку алгебри стало можливим літерне обчислення.

Демонструючи силу свого методу, вчений навів у своїх роботах запас формул, які могли бути використані для вирішення конкретних завдань. Із знаків дій він використовував «+» і «-», знак радикала і горизонтальну риску для поділу. Твір позначав словом «in». Вієта які були введені першим став застосовувати дужки, які, правда, у нього мали вигляд не дужок, а риси над многочленом. Але багато знаки, введені до нього, він не використовував. Так квадрат, куб і т. д. позначав словами або першими літерами слів.

Знаменита теорема, що встановлює зв’язок коефіцієнтів многочлена з його корінням, була оприлюднена в 1591 році. Тепер вона носить ім’я Вієта, а сам автор формулював її так: «Якщо В+D, помножене на А, мінус А в квадраті дорівнює ВD, то А дорівнює В і дорівнює D».

Теорема Вієта стала нині найбільш відомим твердженням шкільної алгебри. Теорема Вієта гідна захоплення, тим більше що її можна узагальнити на многочлени будь-якого ступеня.

Великих успіхів досяг вчений і в галузі геометрії. Стосовно неї він зумів розробити цікаві методи. У трактаті «Доповнення до геометрії» він прагнув створити за прикладом давніх якусь геометричну алгебру, використовуючи геометричні методи для рішення рівнянь третього і четвертого ступенів. Будь-яке рівняння третього і четвертого ступеня, стверджував вієта які були введені, можна вирішити геометричним методом трисекции кута або побудовою двох середніх пропорційних.

Математиків протягом століть цікавило питання рішення трикутників, так як він диктувався потребами астрономії, архітектури, геодезії. У Вієта застосовувалися раніше методи розв’язування трикутників придбали більш закінченого вигляду. Так він першим явно сформулював у словесній формі теорему косинусів, хоча положення, еквівалентні їй, епізодично застосовувалися з першого століття до нашої ери. Відомий раніше своєю складністю випадок вирішення трикутника за двома даними сторонам і одному з протилежних їм кутів отримав у Віста вичерпний розбір. Було ясно сказано, що в цьому випадку рішення не завжди можливо. Якщо ж рішення є, то може бути одне або два.

Глибоке знання алгебри давало Виету великі переваги. Причому інтерес до алгебри спочатку був викликаний додатками до тригонометрії та астрономії. «І тригонометрії, — як зауважує Р. Р. Цейтен, — щедро віддячила алгебру за надану нею допомогу». Не тільки кожне нове застосування алгебри давало імпульс новим дослідженням з тригонометрії, але і отримані тригонометричні результати були джерелом важливих успіхів алгебри. Виету, зокрема, належить висновок вирази для синусів (або хорд) і косинусів кратних дуг.

У 1589 році, після вбивства Генріха Гіза за наказом короля, вієта які були введені повернувся в Париж. Але в тому ж році Генріх III був убитий ченцем — прихильником Гизов. Формально французька корона перейшла до Генріха Наваррскому — глави гугенотів. Але лише після того, як у 1593 році цей правитель прийняв католицтво, в Парижі його визнали королем Генріхом IV. Так був покладений кінець кривавої і винищувальної релігійної війни, довгий час надавала вплив на життя кожного француза, навіть зовсім не цікавився ні політикою, ні релігією.

Подробиці життя Вієта в той період невідомі, що саме по собі говорить про його бажання залишатися в стороні від кривавих палацових подій. Відомо тільки, що він перейшов на службу до Генріха IV, що перебував при дворі, був відповідальним урядовим чиновником і користувався величезною повагою як математик.

За переказами, посол Нідерландів сказав на прийомі у короля Франції Генріха IV, що їх математиком ван Роомен поставив математикам світу завдання. Але у Франції, мабуть, немає математиків, так як серед тих, кому особливо адресувався виклик, немає жодного француза. Генріх IV відповів, що у Франції є математик, і запросив Вієта. Знання синусів і косинусів кратних дуг дало можливість Виету вирішити рівняння 45-го ступеня, запропоноване нідерландським вченим.

В останні роки життя вієта які були введені пішов з державної служби, але продовжував цікавитися наукою. Відомо, наприклад, що він вступив у полеміку з приводу введення нового григоріанського календаря в Європі. І навіть хотів створити свій календар.

У мемуарах деяких придворних Франції є вказівка, що вієта які були введені був одружений, що у нього була дочка, єдина спадкоємиця маєтки, за яким вієта які були введені звався сеньйора де ла Биготье. У придворних новинах маркіз Летуаль писав: «…14 лютого 1603 р. пан вієта які були введені, рекетмейстер, людина великого розуму і міркування і один з самих вчених математиків століття помер… в Парижі, маючи, на загальну думку, 20 тис. екю в головах. Йому було понад 60 років».

Безпосередньо застосування праць Вієта дуже утруднювало важким і громіздким викладом. З-за цього вони повністю не видані досі. Більш або менш повне зібрання праць Вірта було видано в 1646 році в Лейдені нідерландським математиком ван Скоотеном під назвою «Математичні твори Вієта». Р. Р. Цейтен зазначав, що читання робіт Вієта може дещо вишуканою формою, в якій всюди відчувається його велика ерудиція, і великою кількістю винайдених їм і зовсім не прищеплених грецьких термінів. Тому вплив його, настільки значне по відношенню до всієї подальшої математики, поширювалося порівняно повільно».