Евклід

Фотографія Евкліда (photo Evklid)

Evklid

  • Громадянство: Греція

    Біографія

    Про життя Евкліда майже нічого не відомо. Перший коментатор «Почав» Прокл (V століття нашої ери) не міг вказати, де і коли народився і помер Евкліда…

    Деякі біографічні дані збереглися на сторінках арабського рукопису XII століття: «Евкліда, син Наукрата, відомий під ім’ям «Геометра», вчений старого часу, за своїм походженням грек, за місцем проживання сирієць, родом з Тіра».

    Цар Птолемей I приваблював в Єгипет вчених і поетів, створивши для них храм муз — Мусейон. У числі запрошених вчених виявився і Евкліда, який заснував в Олександрії — столиці Єгипту — математичну школу і написав для її учнів свою фундаментальну працю, об’єднаний під загальною назвою «Начала». Він був написаний близько 325 року до нашої ери.

    «Початку» складаються з тринадцяти книг, побудованих за єдиною логічною схемою. Кожна з тринадцяти книг починається визначенням понять (точка, лінія, площина, фігура тощо), які в ній використовуються, а потім на основі невеликого числа основних положень (5 аксіом і 5 постулатів), приймаються без доведення, будується вся система геометрії.

    Книги I-IV охоплювали геометрію, їх зміст сходило до праць піфагорійської школи. У книзі V розроблялося вчення про пропорції. У книгах VII-ІХ містилося вчення про числа, представляє розробки піфагорійських першоджерел. У книгах Х-ХІІ містяться визначення площ у площині і просторі (стереометрія), теорія ірраціональності (особливо в Х книзі); в XIII книзі вміщено дослідження правильних тел.

    «Начала» Евкліда являють собою виклад тієї геометрії, яка відома і понині під назвою евклідової геометрії. Вона описує метричні властивості простору, яке сучасна наука називає евклідовим простором. Це простір порожній, безмежне, ізотропний, має три виміри. Евклід надав математичну визначеність атомістичної ідеї порожнього простору, у якому рухаються атоми.Найпростішим геометричним об’єктом у Евкліда є точка, яку він визначає як те, що не має частин. Іншими словами, точка — це неподільний атом простору.

    Вчення про паралельних прямих і знаменитий п’ятий постулат («Якщо пряма, що падає на дві прямі, утворює внутрішні і по одну сторону кути менше двох прямих, то продовжені необмежено ці дві прямі зустрінуться з тієї сторони, де кути менше двох прямих») визначають властивості евклідового простору і його геометрію, відмінну від неевклідових геометрій.

    Протягом чотирьох століть «Початку» публікувалися 2500 разів: в середньому виходило щорічно 6-7 видань. До XX століття книга вважалася основним підручником з геометрії не лише для шкіл, а й для університетів.

    Евклідом належать частково збереглися, частково реконструйовані надалі математичні твори. Саме він ввів алгоритм для получениянаибольшего загального дільника двох довільно взятих натуральних чисел і алгоритм, названий «рахунком Ератосфена», — для знаходження простих чисел від даного числа.

    Евклід заклав основи геометричної оптики, викладені ним у творах «Оптика» і «Катоптрика». У Евкліда ми зустрічаємо також опис монохорда — однострунного приладу для визначення висоти тону струни і її частин. Винахід монохорда мало важливе значення для розвитку музики. Поступово замість однієї струни стали використовуватися дві або три. Так було покладено початок створенню клавішних інструментів, спочатку клавесина, потім піаніно.

    Звичайно, всі особливості евклідового простору були відкриті не відразу, а в результаті багатовікової роботи наукової думки, але відправним пунктом цієї роботи стали «Начала» Евкліда. Знання основ евклідової геометрії є нині необхідним елементом загальної освіти у всьому світі.